什么是偿债基金系数和投资回收系数？它们与普通年金系数有什么关系？举例说明偿债基金系数的应用。

【问题】

什么是偿债基金系数和投资回收系数？它们与普通年金系数有什么关系？举例说明偿债基金系数的应用。

【简要答案】

偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数，记作(A/F,i,n)，用于把年金终值折算为每年需收付的金额。投资回收系数是普通年金现值系数的倒数，记作(A/P,i,n)，用于把年金现值折算为年金。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第二节”货币时间价值”

【详细解读】

1. 偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。 A = F/(F/A,i,n)，1/(F/A,i,n)称为偿债基金系数
2. 投资回收系数：把普通年金现值折算为年金。 A = P/(P/A,i,n)，1/(P/A,i,n)称为投资回收系数
3. 应用场景： – 偿债基金：为在若干年后购置设备，每年需提存的金额 – 投资回收：以一定金额投资，每年至少应收回的现金
4. 偿债基金法折旧：按偿债基金系数乘以固定资产原值计算年折旧额。

【例子说明】

1. 场景设定：拟在5年后还清10000元债务，银行存款利率10%，请问每年末需等额存入多少元？
2. 规则引用：偿债基金 A = F÷(F/A,i,n)，其中1÷(F/A,i,n)为偿债基金系数。偿债基金是为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。
3. 具体计算/推导：① (F/A,10%,5) = [(1+10%)⁵-1]÷10% = [1.6105-1]÷0.1 = 6.1051；② 偿债基金系数 = 1÷6.1051 = 0.1638；③ A = 10000×0.1638 = 1638元；④ 简单平均 = 10000÷5 = 2000元 > 1638元（未考虑货币时间价值）。
4. 最终结论：每年需存入1638元，5年后本利和可达10000元。若简单平均每年存2000元则高估了实际需要，因为存款会产生利息。