【问题】
什么是永续年金？永续年金现值的计算公式是什么？举例说明永续年金在优先股估值中的应用。
【简要答案】
永续年金是指无限期定额收付的年金。永续年金没有终值，现值公式P = A/i。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第二节”货币时间价值”
【详细解读】
- 永续年金定义：无限期定额收付的年金。现实中的存本取息可视为永续年金的例子。
- 永续年金特点：没有终止时间，也就没有终值。
- 现值公式推导：由普通年金现值公式P = A×[1-(1+i)⁻ⁿ]/i，当n→∞时，(1+i)⁻ⁿ的极限为0，故P = A/i。
- 应用场景：优先股估值、永续债估值等固定股息/利息的无限期支付工具。
【例子说明】
- 场景设定：持有1股优先股，每年分得股息8元，市场利率为每年6%。请问该优先股价值是多少？
- 规则引用：永续年金现值 P = A÷i，由普通年金现值公式P = A×[1-(1+i)⁻ⁿ]/i当n→∞时推导而来。
- 具体计算/推导：① P = 8 ÷ 6% = 8 ÷ 0.06 = 133.33元。
- 最终结论：该优先股价值为133.33元。投资者以133.33元购买，每年获取8元永续股息，报酬率恰好等于市场利率6%。