什么是普通年金现值？写出其计算公式并说明投资回收系数的含义。举例说明如何利用普通年金现值系数计算。

【问题】

什么是普通年金现值？写出其计算公式并说明投资回收系数的含义。举例说明如何利用普通年金现值系数计算。

【简要答案】

普通年金现值是为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或收取的金额。公式P = A×[1-(1+i)⁻ⁿ]/i，其中[1-(1+i)⁻ⁿ]/i为年金现值系数，记作(P/A,i,n)。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第二节”货币时间价值”

【详细解读】

1. 普通年金现值定义：为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或收取的金额。
2. 计算公式：P = A×[1-(1+i)⁻ⁿ]/i = A×(P/A,i,n)。
3. 年金现值系数：[1-(1+i)⁻ⁿ]/i称为年金现值系数，记作(P/A,i,n)。
4. 投资回收系数：年金现值系数的倒数1/(P/A,i,n)，可以把年金现值折算为年金，即A = P/(P/A,i,n)。
5. 应用场景：计算现在需要存入多少钱才能在未来若干期内每年末取出等额资金。

【例子说明】

1. 场景设定：某人出国3年，需每年末付房租10000元，银行存款利率10%，请问应现在存入多少钱？
2. 规则引用：普通年金现值 P = A×[1-(1+i)⁻ⁿ]/i = A×(P/A,i,n)，其中[1-(1+i)⁻ⁿ]/i为年金现值系数。
3. 具体计算/推导：① 年金现值系数 (P/A,10%,3) = [1-(1+10%)⁻³]÷10% = [1-0.7513]÷0.1 = 2.4869；② P = 10000×2.4869 = 24869元。
4. 最终结论：现在应在银行存入24869元，才能在3年内每年末取出10000元支付房租。