【问题】
什么是普通年金终值？写出其计算公式并说明各符号含义。举例说明如何利用普通年金终值系数计算年金终值。
【简要答案】
普通年金终值是最后一次收付时的本利和，是每次收付的复利终值之和。公式F = A×[(1+i)ⁿ-1]/i，其中A为年金，[(1+i)ⁿ-1]/i为年金终值系数，记作(F/A,i,n)。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第二节”货币时间价值”
【详细解读】
- 普通年金定义：又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
- 普通年金终值定义：其最后一次收付时的本利和，是每次收付的复利终值之和。
- 计算公式：F = A×[(1+i)ⁿ-1]/i，其中A为每年收付金额，i为利率，n为期数。
- 年金终值系数：[(1+i)ⁿ-1]/i称为年金终值系数，记作(F/A,i,n)。
- 偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额，A = F/(F/A,i,n)，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。
【例子说明】
- 场景设定：每年末存入10000元，年利率10%，存3年。请问3年后该普通年金的终值是多少？
- 规则引用：普通年金终值 F = A×[(1+i)ⁿ-1]/i = A×(F/A,i,n)，其中A为年金，[(1+i)ⁿ-1]/i为年金终值系数。
- 具体计算/推导：① 年金终值系数 (F/A,10%,3) = [(1+10%)³-1]÷10% = [1.331-1]÷0.1 = 3.31；② F = 10000×3.31 = 33100元；③ 本金合计 = 10000×3 = 30000元；④ 利息 = 33100 – 30000 = 3100元。
- 最终结论：3年后该普通年金的终值为33100元，其中30000元为本金，3100元为利息。