【问题】
如何利用两期二叉树模型对期权进行定价？
【简要答案】
两期二叉树模型是单期模型的重复应用，从后向前逐级推进，先计算期末期权价值，再倒推计算中间节点和期初的期权价值。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第六章”期权价值评估”第三节”金融期权价值评估”
【详细解读】
- 基本思想：由单期模型向两期模型的扩展，是单期模型的重复应用。
- 计算方法：先利用单期模型根据Cu和Cd计算Cu、Cd的价值，再利用Cu和Cd计算C0的价值，从后向前推进。
- 具体步骤：(1)确定各期可能的股票价格（Su、Sd、Suu、Sud、Sdd）；(2)计算到期日各节点的期权价值；(3)用单期模型计算中间节点价值；(4)再用单期模型计算期初价值。
- 三种原理均可使用：复制原理、套期保值原理、风险中性原理。
【例子说明】
- 场景设定：股票现价50元，执行价格52.08元，每期3个月，股价每期上升22.56%或下降18.4%（u=1.2256，d=0.816），无风险利率每3个月1%，两期二叉树模型如何定价该期权？
- 规则引用：两期二叉树模型是单期模型的重复应用，从后向前逐级推进，C0=[p×Cu+(1-p)×Cd]/(1+r)。
- 具体计算/推导：①Su=50×1.2256=61.28元，Sd=50×0.816=40.8元；②Suu=61.28×1.2256=75.1元，Sud=61.28×0.816=50元，Sdd=40.8×0.816=33.29元；③Cuu=max(75.1-52.08,0)=23.02元，Cud=Cdd=0；④上行概率=(1.01-0.816)/(1.2256-0.816)=0.194/0.4096=0.4736；⑤Cu=(0.4736×23.02+0.5264×0)/1.01=10.8元，Cd=0；⑥C0=(0.4736×10.8+0.5264×0)/1.01=5.06元。
- 最终结论：两期二叉树模型计算该期权价值为5.06元，比单期模型更接近BS模型结果（5.26元）。