【问题】
扩张期权的价值如何评估？其关键参数如何确定？
【简要答案】
扩张期权使用BS模型评估，标的资产当前价格为第二期项目现金流量现值，执行价格为第二期投资额现值。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第六章”期权价值评估”第四节”实物期权价值评估”
【详细解读】
- 扩张期权定义：投资者通过第一期投资获得未来是否扩大投资规模的选择权。
- BS模型参数确定： – 标的资产当前价格(S0)：第二期项目未来营业现金流量折现到当前时点的现值。 – 执行价格(X)：第二期项目投资额折现到当前时点的现值。 – 到期时间(t)：扩张决策必须作出的时间点。 – 标准差(σ)：可比公司股票价格标准差或项目现金流量的标准差。 – 无风险利率(r)：与到期时间匹配的政府债券利率。
- 决策逻辑：含有期权的项目净现值=不含期权的项目净现值+期权价值，若结果为正则应投资。
【例子说明】
- 场景设定：智能终端设备项目分两期，第一期投资1000万元，NPV=-39.87万元；第二期投资2000万元（折现到零时点1502.63万元），营业现金流量折现到零时点为1384.54万元，决策时点为3年后，标准差35%，无风险利率10%，扩张期权价值是多少？
- 规则引用：扩张期权使用BS模型，C=S0×N(d1)-PV(X)×N(d2)。
- 具体计算/推导：①已知d1=0.1682，d2=-0.438；②N(d1)=0.5667，N(d2)=0.3307；③C=1384.54×0.5667-1502.63×0.3307=784.62-496.91=287.71万元；④含期权的第一期项目净现值=287.71-39.87=247.84万元。
- 最终结论：扩张期权价值287.71万元，考虑期权后项目净现值为247.84万元（正值），因此应投资第一期项目。