【问题】
债券的价值如何评估？写出固定利率、每年付息、到期还本债券的价值评估公式。举例说明当折现率不等于票面利率时债券价值的计算。
【简要答案】
债券价值是发行人从现在至到期日所支付的所有款项的现值。基本模型：Vd = I×(P/A,rd,n) + M×(P/F,rd,n)，其中I为每年利息，M为面值，rd为年折现率。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第四节”债券、股票价值评估”
【详细解读】
- 债券价值定义：发行人按照合同规定从现在至债券到期日所支付的所有款项的现值。
- 基本模型（固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金）： Vd = I×(P/A,rd,n) + M×(P/F,rd,n) – I = M×票面利率，每年利息 – M：面值 – rd：年折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率 – n：到期前的年数
- 定价原则： – 折现率=票面利率，债券价值=面值（平价发行） – 折现率>票面利率，债券价值<面值（折价发行） – 折现率<票面利率，债券价值>面值（溢价发行）
【例子说明】
- 场景设定：ABC公司拟发行面额1000元的债券，票面利率8%，每年付息一次，5年后到期。等风险投资的必要报酬率为10%。请问该债券价值是多少？应如何定价？
- 规则引用：债券价值 Vd = I×(P/A,rd,n) + M×(P/F,rd,n)。当rd>票面利率时折价发行，rd<票面利率时溢价发行，rd=票面利率时平价发行。
- 具体计算/推导：① 每年利息 I = 1000×8% = 80元；② 利息现值 = 80×(P/A,10%,5) = 80×3.7908 = 303.26元；③ 本金现值 = 1000×(P/F,10%,5) = 1000×0.6209 = 620.90元；④ 债券价值 Vd = 303.26 + 620.90 = 924.16元。
- 最终结论：该债券价值为924.16元，低于面值1000元。因折现率10%高于票面利率8%，应折价发行，折价金额 = 1000 – 924.16 = 75.84元。