在无税MM理论下，有负债企业的加权平均资本成本为什么与无负债企业的权益资本成本相等？请推导说明。

【问题】

在无税MM理论下，有负债企业的加权平均资本成本为什么与无负债企业的权益资本成本相等？请推导说明。

【简要答案】

无税MM理论下，WACC = (E/V)×r_s + (D/V)×r_d。将命题II的r_s = r_su + (r_su – r_d)×(D/E)代入，可推导出WACC = r_su，即与无负债企业的权益资本成本相等。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第八章”资本结构”第一节”资本结构理论”

【详细解读】

1. WACC定义式：WACC = (E/V)×r_s + (D/V)×r_d。
2. 命题II代入：将r_s = r_su + (r_su – r_d)×(D/E)代入WACC公式。
3. 推导过程：WACC = (E/V)×[r_su + (r_su – r_d)×(D/E)] + (D/V)×r_d = (E/V)×r_su + (E/V)×(r_su – r_d)×(D/E) + (D/V)×r_d = (E/V)×r_su + (D/V)×(r_su – r_d) + (D/V)×r_d = (E/V)×r_su + (D/V)×r_su = r_su×(E+D)/V = r_su。
4. 经济含义：负债增加的权益资本成本上升恰好被负债成本较低所抵消，WACC保持不变。

【例子说明】

1. 场景设定：某企业无负债时权益资本成本r_su=10%，债务资本成本r_d=5%，债务与权益市值比D:E=1:1，无税条件下有负债企业的权益资本成本和WACC分别是多少？
2. 规则引用：无税MM命题II：r_s=r_su+(r_su-r_d)×(D/E)；WACC=(E/V)×r_s+(D/V)×r_d。
3. 具体计算/推导：①r_s=10%+(10%-5%)×1=15%；②WACC=0.5×15%+0.5×5%=7.5%+2.5%=10%；③WACC=10%=r_su。
4. 最终结论：WACC保持10%不变，验证了命题I的推论——企业价值与资本结构无关。负债增加的权益资本成本上升（从10%到15%）恰好被负债成本较低（5%）所抵消。 —