在标的股票派发股利的情况下如何对期权进行定价？

【问题】

在标的股票派发股利的情况下如何对期权进行定价？

【简要答案】

将所有到期日前预期发放的未来股利的现值从现行股票价格中扣除，使用调整后的股票价格代入BS模型。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第六章”期权价值评估”第三节”金融期权价值评估”

【详细解读】

1. 调整原因：股利的现值是股票价值的一部分，但只有股东可享有，期权持有人不能享有。
2. 调整方法：将期权到期日前所派发的全部股利的现值从现行股票价格中扣除，使用调整后的股票价格进行定价。
3. 考虑股利的BS公式：C0=S0×e(-δ×t)×N(d1)-X×e(-r×t)×N(d2)，其中δ为标的股票的年股利报酬率。
4. 特殊情况：若年股利报酬率δ=0，则与标准BS模型相同。

【例子说明】

1. 场景设定：某股票现价50元，预计在未来3个月派发股利0.5元（股利报酬率约4%），看涨期权执行价格52.08元，到期6个月，派发股利如何影响看涨期权定价？
2. 规则引用：在派发股利时，将所有到期日前预期发放的股利现值从现行股票价格中扣除，使用调整后股价代入BS模型。
3. 具体计算/推导：①股利现值=0.5/(1+4%)^0.25=0.5/1.0099=0.495元；②调整后股票价格=50-0.495=49.505元；③将49.505元代入BS模型替代S0计算期权价值；④对比：不调整时S0=50元，调整后S0=49.505元，调整后期权价值更低。
4. 最终结论：派发股利会降低看涨期权价值（因为除息后股价下降），调整后股票价格为49.505元，对应的期权价值低于不调整时的价值。