【问题】
马科维茨投资组合理论的核心思想是什么？投资组合的风险与单个证券风险有什么关系？
【简要答案】
投资组合理论的核心思想是：投资组合的收益等于各证券收益的加权平均值，但风险不等于各证券风险的加权平均数。通过投资分散化可以在不降低预期收益的情况下降低风险，也可以在不提高风险的情况下增加预期收益。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第一章”财务管理概述”第三节”财务管理的基础概念和基本理论”
【详细解读】
- 奠基人：经济学家马科维茨，1952年首次提出投资组合理论。
- 均值-方差分析：以均值衡量收益，以方差衡量风险，揭示投资组合风险和报酬的函数关系。
- 风险分散效应：组合投资能降低甚至消除非系统性风险。
- 核心结论：通过投资分散化，不降低预期收益可降低风险，不提高风险可增加预期收益。
- 风险溢价：承担风险会得到报酬（风险溢价），风险越高，风险溢价越大。但可分散风险得不到市场补偿，只有不可分散风险能得到补偿。
【例子说明】
- 场景设定：投资者有100万元，考虑投资股票A（预期收益率15%，标准差20%）和股票B（预期收益率10%，标准差15%），各占50%。假设A和B的相关系数为0.5，请问投资组合的预期收益率和标准差各是多少？
- 规则引用：投资组合预期收益率 = Σ(权重×预期收益率)，是加权平均数。组合标准差不是简单加权平均，公式为：σp = √[wA²σA² + wB²σB² + 2wAwBρABσAσB]。当相关系数<1时，组合标准差小于加权平均，体现分散化效应。
- 具体计算/推导：① 组合预期收益率 = 50%×15% + 50%×10% = 7.5% + 5% = 12.5%；② 组合标准差 = √[(0.5×20%)² + (0.5×15%)² + 2×0.5×0.5×0.5×20%×15%]；③ 计算各项：(0.5×20%)² = 10%² = 1%；(0.5×15%)² = 7.5%² = 0.5625%；④ 协方差项 = 2×0.5×0.5×0.5×20%×15% = 0.75%；⑤ 组合方差 = 1% + 0.5625% + 0.75% = 2.3125%；⑥ 组合标准差 = √2.3125% ≈ 15.2%；⑦ 加权平均标准差 = 50%×20% + 50%×15% = 17.5%。
- 最终结论：组合预期收益率为12.5%（加权平均），组合标准差为15.2%，低于加权平均标准差17.5%。因为相关系数0.5<1，体现了风险分散效应。