【问题】
如何估计市场风险溢价？算术平均数与几何平均数有何区别？实践中通常采用哪种？
【简要答案】
市场风险溢价是在相当长的历史时期里市场平均收益率与无风险资产平均收益率之差。估计时应选择较长时间跨度。算术平均数是年收益率的简单平均，几何平均数是年收益率的复合平均。多数人倾向于采用几何平均法，其结果一般比算术平均法低。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第四章”资本成本”第三节”普通股资本成本的估计”
【详细解读】
- 定义：市场风险溢价=市场平均收益率-无风险资产平均收益率。
- 时间跨度选择：应选择较长的时间跨度（如几十年），因为短期间的风险溢价比较极端，无法反映平均水平。
- 算术平均：年收益率的简单平均数。支持者认为更符合CAPM中的平均方差结构，是下一阶段风险溢价的更好预测指标。
- 几何平均：年收益率的复合平均数。支持者认为考虑了复合平均，能更好地预测长期平均风险溢价。
- 实务倾向：多数人倾向于采用几何平均法，其结果一般比算术平均法低一些。
【例子说明】
- 场景设定：某证券市场第1年指数从100升至160（收益率60%），第2年从160降至120（收益率-25%）。请问算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少？实践中通常采用哪种？
- 规则引用：算术平均 = 各年收益率之和÷年数。几何平均 = (期末值÷期初值)^(1/年数)-1。多数人倾向于采用几何平均，其结果一般比算术平均低。
- 具体计算/推导：① 第1年收益率 = (160-100)÷100 = 60%；② 第2年收益率 = (120-160)÷160 = -25%；③ 算术平均 = [60%+(-25%)]÷2 = 35%÷2 = 17.5%；④ 几何平均 = (120÷100)^(1/2)-1 = 1.0954-1 = 9.54%；⑤ 差异 = 17.5% – 9.54% = 7.96个百分点。
- 最终结论：算术平均收益率为17.5%，几何平均为9.54%，差异显著（7.96个百分点）。因几何平均考虑了复合效应，多数人倾向于使用9.54%作为市场风险溢价的估计。