什么是债券的到期收益率？如何计算债券的到期收益率？举例说明用内插法计算到期收益率的过程。

【问题】

什么是债券的到期收益率？如何计算债券的到期收益率？举例说明用内插法计算到期收益率的过程。

【简要答案】

到期收益率是以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率，是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。通过试算法和内插法求解。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第四节”债券、股票价值评估”

【详细解读】

1. 到期收益率定义：以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。即使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
2. 计算公式：P₀ = I×(P/A,rd,n) + M×(P/F,rd,n)，通过求解rd得到期收益率。
3. 计算方法：用试算法逐步逼近，然后用内插法计算近似值。
4. 平价购买债券：到期收益率等于票面利率。
5. 溢价购买债券：到期收益率低于票面利率。
6. 折价购买债券：到期收益率高于票面利率。

【例子说明】

1. 场景设定：以1105元购买面值1000元、票面利率8%、每年付息、5年到期的债券。请问该债券的到期收益率是多少？
2. 规则引用：到期收益率是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。通过试算法找到使NPV一正一负的两个折现率，再用内插法求解：rd = r低 + (PV高-价格)/(PV高-PV低) × (r高-r低)。
3. 具体计算/推导：① 每年利息 = 1000×8% = 80元；② r=8%时：PV = 80×3.9927+1000×0.6806 = 1000元 < 1105；③ r=6%时：PV = 80×4.212+1000×0.747 = 1083.96元 < 1105；④ r=5%时：PV = 80×4.3295+1000×0.7835 = 1129.86元 > 1105；⑤ 内插法：rd = 5% + (1129.86-1105)/(1129.86-1083.96)×1% = 5% + 24.86/45.9×1% = 5% + 0.54% = 5.54%。
4. 最终结论：该债券到期收益率约为5.54%，低于票面利率8%，因为购买价格1105元高于面值1000元（溢价购买）。