【问题】
如何用随机模式确定最佳现金持有量？请说明相关公式和各参数含义，并举例。
【简要答案】
随机模式适用于现金需求量难以预知的情况，通过制定现金持有量的上限（H）和下限（L），将现金量控制在上下限之内。现金返回线R=cuberoot(3bdelta^2/4i)+L，上限H=3R-2*L。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第十一章”营运资本管理”
【详细解读】
- 适用条件：现金需求量波动大且难以预知，比存货模式更具普遍适用性。
- 控制原理：当现金量达到上限H时，用现金购入有价证券使持有量降至R；当现金量降至下限L时，出售有价证券使持有量升至R。
- 现金返回线公式：R=cuberoot(3bdelta^2/4i)+L。 – b：每次有价证券的固定转换成本；i：有价证券的日利息率；delta：预期每日现金余额波动的标准差；L：现金存量下限。
- 上限公式：H=3R-2*L。
- 下限L的确定：受企业每日最低现金需要、管理人员风险承受倾向等因素影响。
- 特点：建立在现金未来需求不可预测的前提下，计算结果比较保守。
【例子说明】
- 场景设定：某公司有价证券年利率为9%，每次固定转换成本50元，最低现金余额不能低于1000元，现金余额波动标准差为800元？
规则引用：R=cuberoot(3bdelta^2/4i)+L，H=3R-2*L。
具体计算/推导：日利率i=9%/360=0.025%；R=cuberoot(350800^2)/(40.025%)+1000=cuberoot(96000000/0.001)+1000=cuberoot(96000000000)+1000≈4579+1000=5579（元）；H=35579-2*1000=14737（元）。
最终结论：现金返回线R=5579元，上限H=14737元，下限L=1000元。当现金余额达14737元时，应购买9158元有价证券使余额降至5579元；当现金余额降至1000元时，应出售4579元有价证券使余额回升至5579元。