【问题】
期权估值中的复制原理是什么？如何利用复制原理确定期权价值？
【简要答案】
复制原理是构造一个买入股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的到期价值都与期权相同，则创建该组合的成本就是期权的价值。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第六章”期权价值评估”第三节”金融期权价值评估”
【详细解读】
- 基本原理：构造股票+借款的投资组合，使其到期价值与期权相同。
- 关键步骤：(1)确定到期日可能的股票价格；(2)根据执行价格计算到期日期权价值；(3)计算套期保值比率H；(4)计算购买股票支出和借款金额；(5)期权价值=购买股票支出-借款。
- 套期保值比率：H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)，即期权价值变化除以股价变化。
- 借款金额：=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)÷(1+r)。
【例子说明】
- 场景设定：股票现价50元，6个月后可能上升33.33%至66.67元或下降25%至37.5元，看涨期权执行价格52.08元，无风险利率2%（半年），如何利用复制原理确定期权价值？
- 规则引用：复制原理要求构造（买入H股股票+借款）组合使到期价值等于期权价值，期权价值=购买股票支出-借款金额，套期保值比率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)。
- 具体计算/推导：①股价上行时期权价值Cu=66.67-52.08=14.59元，股价下行时Cd=0元；②套期保值比率H=(14.59-0)/(66.67-37.5)=14.59/29.17=0.5；③购买股票支出=0.5×50=25元；④借款金额=(37.5×0.5-0)/1.02=18.75/1.02=18.38元；⑤期权价值=25-18.38=6.62元。
- 最终结论：该看涨期权的价值为6.62元，与构造复制组合的成本（买入0.5股股票支出25元-借款18.38元=6.62元）相等。