如何运用逐步测试法和内插法计算年金形式项目的内含报酬率？

【问题】

如何运用逐步测试法和内插法计算年金形式项目的内含报酬率？

【简要答案】

当项目各期现金净流量相等符合年金形式时，内含报酬率可通过年金现值系数表内插确定。步骤为：(1)令原始投资额现值=每年现金净流量×年金现值系数，求出年金现值系数；(2)查阅年金现值系数表，找到与计算系数接近的两个相邻系数及其对应利率；(3)用内插法确定精确的内含报酬率。

【政策依据】

• 《2026年CPA财务成本管理教材》第五章”投资项目资本预算”第二节”投资项目的评价方法”

【详细解读】

1. 年金现值系数计算：原始投资额=每年现金净流量×(P/A,IRR,n)，据此求出(P/A,IRR,n)=原始投资额÷每年现金净流量。
2. 查表找相邻利率：在年金现值系数表中查找n期对应行，找到与计算系数最接近的两个系数值及其利率。
3. 内插法公式：IRR = r低 + [(系数低 – 计算系数)÷(系数低 – 系数高)]×(r高 – r低)。
4. 决策应用：将计算出的IRR与资本成本比较，判断项目是否可行。

【例子说明】

1. 场景设定：C项目原始投资额12000万元，每年现金净流量4600万元，期限3年，资本成本10%。请问IRR是多少？
2. 规则引用：年金形式项目IRR计算：原始投资额=年现金流×(P/A,IRR,n)，求出年金现值系数后查表内插。
3. 具体计算/推导：① (P/A,IRR,3)=12000÷4600=2.609；② 查表n=3：2.624对应7%，2.577对应8%；③ IRR=7%+[(2.624-2.609)÷(2.624-2.577)]×(8%-7%)；④ =7%+(0.015÷0.047)×1%；⑤ =7%+0.32%=7.32%。
4. 最终结论：C项目内含报酬率为7.32%，低于资本成本10%，NPV<0，项目不可行。