【问题】
债券价值与折现率及到期时间有什么关系？随着到期时间缩短，债券价值如何变化？举例说明。
【简要答案】
债券价值与折现率反向变动：折现率>票面利率时折价，折现率<票面利率时溢价。随着到期时间缩短，债券价值逐渐向面值靠近。到期时间越短，折现率变动对债券价值的影响越小。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第四节”债券、股票价值评估”
【详细解读】
- 债券价值与折现率： – 折现率=票面利率，价值=面值（平价） – 折现率>票面利率，价值<面值（折价） – 折现率<票面利率，价值>面值（溢价）
- 债券价值与到期时间（折现率不变）： – 折价债券：价值逐渐提高，最终等于面值 – 平价债券：价值一直等于面值 – 溢价债券：价值逐渐下降，最终等于面值
- 债券价值对折现率的敏感性：随着到期时间缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
【例子说明】
- 场景设定：面值1000元，票面利率8%，折现率10%的债券，请问到期时间为5年和2年时的价值分别是多少？随着到期缩短价值如何变化？
- 规则引用：债券价值 Vd = I×(P/A,rd,n) + M×(P/F,rd,n)。折价债券（rd>票面利率）随着到期时间缩短，价值逐渐向面值靠近。
- 具体计算/推导：① 每年利息 I = 1000×8% = 80元；② 5年期：Vd = 80×3.7908 + 1000×0.6209 = 303.26 + 620.90 = 924.16元；③ 2年期：Vd = 80×1.7355 + 1000×0.8264 = 138.84 + 826.40 = 965.24元；④ 价值上升 = 965.24 – 924.16 = 41.08元。
- 最终结论：5年期价值924.16元，2年期价值965.24元。随着到期时间缩短，折价债券价值上升41.08元，逐渐向面值1000元靠近。