【问题】
什么是复利终值和复利现值？写出其计算公式并说明各符号含义。举例说明复利终值的计算。
【简要答案】
复利终值是现在特定资金按复利计算的将来价值，公式F = P(1+i)ⁿ。复利现值是未来特定资金按复利计算的现在价值，公式P = F(1+i)⁻ⁿ。
【政策依据】
- 《2026年CPA财务成本管理教材》第三章”价值评估基础”第二节”货币时间价值”
【详细解读】
- 复利终值定义：现在的特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或一定本金在将来按复利计算的本金与利息之和。
- 复利终值公式：F = P(1+i)ⁿ，其中P表示现值，i表示利率，n表示期数，(1+i)ⁿ称为复利终值系数，记作(F/P,i,n)。
- 复利现值定义：未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或为取得将来本利和现在所需的本金。
- 复利现值公式：P = F(1+i)⁻ⁿ，其中(1+i)⁻ⁿ称为复利现值系数，记作(P/F,i,n)。
- 复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
【例子说明】
- 场景设定：某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%。请问第1年末和第2年末的终值分别是多少？
- 规则引用：复利终值公式 F = P×(1+i)ⁿ，其中P为现值，i为利率，n为期数，(1+i)ⁿ为复利终值系数。
- 具体计算/推导：① 第1年末终值 F₁ = 10000×(1+6%)¹ = 10000×1.06 = 10600元；② 第2年末终值 F₂ = 10000×(1+6%)² = 10000×1.1236 = 11236元；③ 2年累计利息 = 11236 – 10000 = 1236元；④ 其中第1年利息 = 600元，第2年利息 = 636元（含利息的利息36元）。
- 最终结论：经过2年投资，10000元增长至11236元，其中1236元为货币时间价值（含复利效应36元）。